Сопротивление аэродинамическое
Рис. 1. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления для симметричного профиля Жуковского от его относительной толщины.
сопротивле́ние аэродинами́ческое — проекция главного вектора аэродинамических сил (см. Аэродинамические силы и моменты), приложенных к обтекаемой поверхности тела, на направление его движения. Термин «сопротивление» первоначально (вплоть до начала XX в.) употреблялся для обозначения главного вектора аэродинамических сил, а его проекция на направление потока называется лобовым сопротивлением. Проблема С. а. — одна из главных проблем аэродинамики.
При движении тела с его стороны на среду (жидкость, газ) действует сила, которая, согласно закону Ньютона, равна по значению и противоположна по направлению С. а.; эта сила, в отличие от подъёмной силы, совершает работу и сообщает жидкости (газу) определенную энергию, которая рассеивается в вязкой среде. С. а., в конечном счёте, обусловлено действием сил трения и процессами диссипации механической (кинетической) энергии движения среды, то есть необратимыми процессами перехода механической энергии в тепловую.
С. а. X состоит из сопротивления давления XD, представляющего собой интеграл по обтекаемой поверхности проекции нормальных напряжений на направление движения и сопротивления трения Хω представляющего собой интеграл по обтекаемой поверхности проекции касательных напряжений на то же направление. Сопротивление трения (СТ) зависит от характера движения среды в поверхностном слое (ламинарное, переходное или турбулентное течение) и Рейнольдса числа Re, уменьшаясь по мере роста значения Re.
С. а. и его составляющие можно непосредственно определить экспериментальным путём: значение X определяется, например, по результатам весовых измерений при испытаниях в аэродинамических трубах, значение XD вычисляется по распределению давления, измеренного с помощью дренажных отверстий на обтекаемой поверхности, а значение Xω = Х – XD. Обе составляющие С. а. связаны друг с другом и зависят от многих факторов, характеризующих режим движения тела и его конфигурацию. Тем не менее в аэродинамике выделяются различные компоненты сопротивления давления (СД), поскольку в авиации, как правило, приходится иметь дело с движением летательного аппарата при больших числах Рейнольдса, когда действие сил трения проявляется существенным образом только в тонком пограничном слое, примыкающем к поверхности тела, а основной внешний поток можно считать невязким.
Согласно Д’Аламбера—Эйлера парадоксу С. а. любого тела в однородном стационарном потоке идеальной (невязкой) несжимаемой жидкости равно нулю. Вопреки этому в реально наблюдаемых течениях даже очень маловязких жидкостей С. а. может быть достаточно велико, например, С. а. сферы, отнесённое к скоростному напору и площади большого круга, есть величина порядка единицы. Отметим, что при нестационарном движении тело обладает С. а., которое возникает за счёт ускорения некоторой части окружающей тело среды (см. Присоединённая масса); этот компонент СД имеет место и при движении в идеальной среде. Поэтому ниже всюду речь будет идти только о стационарном движении тела.
Разрешение парадокса Д’Аламбера—Эйлера было дано в 1904 Л. Прандтлем, установившим, что сколь угодно малая вязкость среды при определенных условиях может приводить к полной перестройке течения по сравнению с теоретической картиной, соответствующей безотрывному движению идеальной жидкости. Причиной такой перестройки, состоящей в переходе от безотрывной формы обтекания к отрывной, является действие сил внутреннего трения в пограничном слое.
Рассмотрим крыло бесконечного размаха (профиль) в потоке несжимаемой вязкой жидкости. При движении профиля вблизи его поверхности образуется пограничный слой, который определяет СТ профиля. Наличие пограничного слоя приводит к оттеснению струек тока от поверхности профиля и образованию за ним следа аэродинамического. В результате обтекается как бы новый контур, состоящий из утолщённого тела и вязкого следа за ним. Вдоль такого контура поток тормозится меньше, и давление в кормовой части профиля не восстанавливается до значения, соответствующего обтеканию его невязким потоком. Устанавливающееся при этом распределение давления на поверхности профиля определяет СД, значение которого зависит от толщины и формы контура профиля, поэтому его часто называют сопротивлением формы (СФ). Сумма сопротивлений формы и трения представляет собой профильное сопротивление (ПС), которое в данном случае совпадает с С. а. У относительно тонких профилей с острой задней кромкой (хорошо обтекаемые профили), которые на малых углах атаки обтекаются практически без отрыва потока и которые нашли широкое применение в авиации, СФ составляет небольшую часть ПС (рис. 1); при возрастании числа Рейнольдса ПС уменьшается. За плохо обтекаемыми телами образуется область развитого отрывного течения, что обусловливает СД, намного большее СТ. В качестве примера на рис. 2 в одном масштабе показаны хорошо обтекаемый профиль и круговой цилиндр, обладающие одинаковым С. а. При больших числах Рейнольдса ламинарное течение из-за неустойчивости переходит в турбулентное. Турбулентный пограничный слой по сравнению с ламинарным может выдержать большие перепады давления. Это приводит к смещению точки отрыва пограничного слоя вниз по потоку (рис. 3), сокращению поперечного размера срывной зоны и резкому уменьшению ПС, хотя СТ при этом возрастает (см. Кризис сопротивления).
Для крыльев конечного размаха, а также для любых пространственных тел конечных размеров, наряду с рассмотренным выше, имеется и другой механизм образования сопротивления, поэтому при распространении понятий «сопротивление форм» и «профильное сопротивление» на пространственный случай обычно определяют их для условий обтекания при нулевой подъёмной силе (коэффициент подъёмной силы cy = 0). При наличии подъёмной силы (cy ≠ 0) образующаяся за телом вихревая пелена вызывает появление индуктивного сопротивления (ИС), являющегося частью СД (коэффициент ИС cxi пропорционален cy2). Механизм возникновения ИС связан с тем, что непрерывно порождаемая телом вихревая пелена индуцирует движение всё новых масс среды, то есть имеет место непрерывное увеличение кинетической энергии потока, а это возможно только при работе силы сопротивления, отличной от нуля. Этот механизм ИС может быть объяснён в рамках теории идеальной жидкости, хотя следует помнить, что в действительности генерация завихренности на поверхности тела и её диссипация в потоке обусловлены действием вязкости среды.
При больших дозвуковых скоростях полёта начинает проявляться сжимаемость воздуха, и при некотором критическом Маха числе M* на обтекаемой поверхности тела скорость потока достигает скорости, равной местной скорости звука. При числах Маха M* > M∞ около тела образуются местные зоны сверхзвукового течения, которые замыкаются узкими областями с большими градиентами газодинамических переменных — скачками уплотнения. В этих скачках существенно действие вязкости и теплопроводности, в результате чего происходит необратимый переход части кинетической энергии в тепловую, что обусловливает появление волнового сопротивления, являющегося частью СД. В рамках идеального газа этот механизм образования сопротивления воспроизводится в теории ударных волн. Замыкающие скачки уплотнения часто вызывают отрыв пограничного слоя, что приводит к дополнительному возрастанию СД (рис. 4). При сверх- и гиперзвуковых скоростях полёта волновое сопротивление также обусловлено образованием ударных волн, в которых происходит диссипация механической энергии. Тела, движущиеся со сверх- и гиперзвуковыми скоростями, часто имеют затупленную кормовую часть, которая обтекается со срывом потока, что обусловливает дополнительное увеличение СД; эту часть СД обычно рассматривают отдельно и называют донным сопротивлением.
При движении реальных летательных аппаратов потоки воздуха, обтекающие его отдельные элементы, взаимодействуют между собой, то есть имеет место интерференция аэродинамическая, которая также приводит к изменению СД; эта часть СД называется сопротивлением интерференции. Кроме того, летательные аппараты на своей поверхности имеют различного рода надстройки, выступы, неровности и щели, которые связаны с конструкцией и технологией изготовления и неизбежно обусловливают появление вредного сопротивления. На режиме движения с нулевой подъёмной силой оно может достигать 15% С. а.
При равномерном прямолинейном движении летательного аппарата С. а. определяет потребную тягу двигателей, поэтому для увеличения скорости и дальности полёта стремятся его уменьшить. Наибольший эффект достигается при снижении того вида сопротивления, которое является наибольшим для рассматриваемого режима полёта. Например, для летающего с малыми дозвуковыми скоростями самолёта с крылом обычного удлинения, в первую очередь необходимо уменьшить ПС и ИС: ПС можно снизить либо путем уменьшения толщины крыла и фюзеляжа (снижение СД), либо путём улучшения отделки поверхности летательного аппарата (снижение СТ), а ИС — путём увеличения удлинения крыла. При транс- и сверхзвуковых скоростях С. а. снижается путём использования стреловидных крыльев и оперения, уменьшения относительных толщин крыльев, оперения и фюзеляжа, а также рациональной компоновкой летательного аппарата в целом с применением площадей правила.
В некоторых случаях для уменьшения скорости полёта, например при входе гиперзвукового летательного аппарата в плотные слои атмосферы, прибегают к увеличению С. а., что достигается либо увеличением площади лобовой поверхности, либо выходом на большие углы атаки.
Литература:
Бэтчелор Дж., Введение в динамику жидкости, пер. с англ., М., 1973;
Петров К. П., Аэродинамика ракет, М., 1977;
Микеладзе В. Г., Титов В. М., Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолётов и ракет, М., 1982;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987.
В. А. Башкин, В. В. Сычёв.
Рис. 2. Сравнительные размеры профиля и цилиндра.
Рис. 3. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления поперечно обтекаемого цилиндра от числа Рейнольдса.
Рис. 4. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления от числа M∞.
| Главная |